Estimación eficiente de modelos estocásticos

La estimación de modelos estocásticos a partir de secuencias de símbolos de un determinado alfabeto es una pieza clave en una gran cantidad de aplicaciones prácticas, como en diversos algoritmos de compresión de datos, simulación y predicción. En este proyecto nos concentramos en algunas variantes de modelos de Markov que tienen aplicación corriente en diferentes áreas de la Teoría de la Información. Para este tipo de modelos, existen algoritmos de estimación que son eficientes desde un punto de vista teórico, en el sentido de que requieren un tiempo de ejecución y una cantidad de memoria lineales en el largo de la secuencia de entrada. En la práctica, sin embargo, los requerimientos de memoria de estos algoritmos pueden ser prohibitivos para secuencias de entrada grandes. Estudiamos propiedades teóricas de los modelos en cuestión y sus estimadores, así como nuevos algoritmos de recolección de información estadística de secuencias, que permiten estimar en la práctica el mejor modelo para una secuencia, eficientemente, para secuencias de mayor tamaño que lo que permiten los algoritmos conocidos hasta el momento.