Rigidez de la foliación (in)estable

Resumen: Las foliaciones (in)estables fuertes de los flujos de Anosov comparten varias propiedades dinámicas como la minimalidad o la entropía cero. Sin embargo, pueden ser bastante distintas entre ellas. En esta charla presentamos un resultado de rigidez para foliaciones (in)estables de flujos de Anosov transitivos en 3-variedades: si dos foliaciones (in)estables fuertes son equivalentes (existe un homeomorfismo que lleva una en la otra), entonces los flujos de Anosov asociados son topológicamente conjugados salvo cambio de tiempo constante. En el caso de flujos geodésicos de superficies de curvatura negativa, se puede probar que las superficies son homotéticas (Ratner, Marcus, Abe).