Resumen: Junto con Renato Iturriaga (Cimat, Guanajuato) hemos descubierto en el pasado mes de octubre una muy simple y fundamental descomposición de la ecuación de Jacobi a lo largo de los movimientos homográficos. Estos movimientos, descubiertos esencialmente por Euler y Lagrange son los únicos que se conocen explícitamente, y son esencialmente encajes del movimiento Kepleriano que es integrable. Encontramos esta descomposición para estudiar un problema de scattering, que resolvimos, pero evidentemente no pudimos dejar de abordar, con la perspectiva de esta descomposición, la estabilidad de las órbitas periódicas homográficas, y encontramos nuevos criterios de inestabilidad.
Voy a demostrar la inestabilidad que se observa en el siguiente video, que simula numéricamente una órbita muy cercana a la célebre periódica elíptica de Lagrange: