Los matemáticos llaman conjetura a un enunciado matemático plausible pero que aún no se sabe cómo demostrar. Se trata, por lo tanto, de una especie de súper ejercicio de matemáticas. En 2000, una fundación privada estadounidense, la fundación Clay, eligió llamar la atención del público masivo sobre la investigación en matemáticas, estableciendo una lista de siete grandes conjeturas, dotadas cada una de un premio de un millón de dólares. Entre las siete, la conjetura de Poincaré, que esperaba desde hace casi un siglo, fue sorpresivamente resuelta en 2003 por un matemático ruso, Grigori Perelman. Las verificaciones de esta solución, sin embargo, duraron hasta el anuncio oficial de la entrega del premio durante una gran conferencia en 2010, en el Instituto Henri Poincaré. Incluso después de esto, se sigue hablando de conjetura de Poincaré y no de Teorema de Perelman, ya que es difícil cambiar una costumbre que llevaba casi un siglo.
Independientemente de la idea de ponerle premio a algunas conjeturas, los matemáticos consideran una conjetura como importante cuando su resolución implica, a su vez, la resolución de numerosos otros problemas. Pero sobre todo, se considera importante si los intentos de resolución -incluso aquellos que no lo logran- dan lugar a numerosos desarrollos que riegan la investigación acerca de temas en apariencia lejanos.
La conjetura de Poincaré
- Autor: Patrick Massot
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