Seminario de EDPs y Afines (IMERL)
Título: Cristales líquidos y el método de elementos finitos para mapas armónicos [defensa de monografía]
Expositor: Nahuel de León (IMERL)
Resumen: La fase nemática de un cristal líquido se presenta en sustancias con moléculas alargadas, que no presentan un orden posicional de largo rango pero sí cierto orden orientacional. El modelo más sencillo para representar la orientación media de las moléculas de cristales líquidos nemáticos es el de Oseen-Frank. Este se basa en la idea de que las moléculas se alinean preferentemente en una dirección común, que todas tienen la misma longitud y que la interacción electromagnética entre moléculas alejadas es despreciable. Por lo tanto, modelamos la orientación media de las moléculas en un punto como un campo con imagen en la esfera que minimiza cierta energía. En su formulación más simple (la llamada energía a una constante), el modelo corresponde a minimizar una energía de Dirichlet bajo una restricción de largo. Esto lleva a la búsqueda de mapas armónicos con imagen en la esfera. En este trabajo exploramos algoritmos de descenso por gradiente (que en este contexto pueden ser interpretados como una discretización del flujo de calor para mapas armónicos en H^1) con el objetivo de hallar soluciones numéricas, mediante el método de elementos finitos, del problema de buscar mapas armónicos con imagen en la esfera.
Viernes 29/9 a las 12:30
Salón 101 IMERL
Contacto: Juan Pablo Borthagaray - jpborthagaray@fing.edu.uy
En caso de que alguien manifieste interés en que el seminario se transmita por Zoom, esto se hará a través del enlace
https://salavirtual-udelar.zoom.us/j/2913420564?pwd=T3JMbk82VEZQaWZMeUg4UWtHRGdYdz09