Para un modelo de red en el que tanto los componentes como la red misma pueden encontrarse
en uno de dos estados posibles (operativos o en falla), el cálculo de la probabilidad de encontrar
la red en falla (anticonfiabilidad) u operativa (confiabilidad) pertenece a la clase de problemas NP-
difícil, por lo que todos los algoritmos conocidos para su determinación son de complejidad
exponencial. Por esta razón el cálculo sobre redes de gran tamaño se dificulta al punto que, para
redes medianas o grandes se torna intratable. Una posible solución a este problema consiste en
resignar el cálculo exacto y realizar, en su lugar, estimaciones mediante simulación. El método de
simulación más directo, expeditivo y en general más simple, es la simulación de tipo Monte Carlo
Crudo o Estándar. El problema es que si la red es altamente confiable es decir, si la probabilidad
de que falle es extremadamente baja, la simulación Estándar pierde eficiencia (la eficiencia de la
estimación Estándar es inversamente proporcional a la confiabilidad de la red).
Un recurso frecuentemente utilizado para mejorar la eficiencia de la simulación Estándar es la
reducción de varianza (la varianza está estrechamente ligada al error de la estimación). El curso
presenta una línea de investigación que ha dado buenos resultados sobre estas temáticas. La idea
central de los principales métodos que se presentan es la transformación del modelo original -que
es estático- en otro dinámico, mediante la inclusión de un tiempo artificial. La presencia de ese
tiempo y la consecuente transformación del problema en dinámico permiten recurrir a
herramientas que, adecuadamente combinadas, dan origen a métodos muy eficientes. El objetivo
del curso es presentar los fundamentos, los modelos y los algoritmos que respaldan estos
métodos y proponer algunas prácticas con el propósito de que el estudiante perciba y evalúe
cuantitativamente la reducción de varianza y la mejora en la eficiencia de las simulaciones.
Para un modelo de red en el que tanto los componentes como la red misma pueden encontrarse
en uno de dos estados posibles (operativos o en falla), el cálculo de la probabilidad de encontrar
la red en falla (anticonfiabilidad) u operativa (confiabilidad) pertenece a la clase de problemas NP-
difícil, por lo que todos los algoritmos conocidos para su determinación son de complejidad
exponencial. Por esta razón el cálculo sobre redes de gran tamaño se dificulta al punto que, para
redes medianas o grandes se torna intratable. Una posible solución a este problema consiste en
resignar el cálculo exacto y realizar, en su lugar, estimaciones mediante simulación. El método de
simulación más directo, expeditivo y en general más simple, es la simulación de tipo Monte Carlo
Crudo o Estándar. El problema es que si la red es altamente confiable es decir, si la probabilidad
de que falle es extremadamente baja, la simulación Estándar pierde eficiencia (la eficiencia de la
estimación Estándar es inversamente proporcional a la confiabilidad de la red).
Un recurso frecuentemente utilizado para mejorar la eficiencia de la simulación Estándar es la
reducción de varianza (la varianza está estrechamente ligada al error de la estimación). El curso
presenta una línea de investigación que ha dado buenos resultados sobre estas temáticas. La idea
central de los principales métodos que se presentan es la transformación del modelo original -que
es estático- en otro dinámico, mediante la inclusión de un tiempo artificial. La presencia de ese
tiempo y la consecuente transformación del problema en dinámico permiten recurrir a
herramientas que, adecuadamente combinadas, dan origen a métodos muy eficientes. El objetivo
del curso es presentar los fundamentos, los modelos y los algoritmos que respaldan estos
métodos y proponer algunas prácticas con el propósito de que el estudiante perciba y evalúe
cuantitativamente la reducción de varianza y la mejora en la eficiencia de las simulaciones.
1. Introducción Informal - Modelos, Definiciones y Parámetros de Interés
2. Modelo Estático de Redes - Cálculo Exacto, Cotas y Simplificaciones
3. Números Aleatorios - Generación de Números y Variables Pseudo–Aleatorias
4. Monte Carlo Estándar - Definición, Intervalo de Confianza, Error Relativo
5. Reducción de Varianza - Definiciones y Técnicas Básicas
6. F-Monte Carlo - Métodos Polinomiales
7. La Distribución Exponencial - Definición y algunas Propiedades
8. Los Procesos de Creación y Destrucción - Introducción y Definiciones
9. Monte Carlo Permutación - Introducción
10. Splitting - Ideas Básicas y Fundamentos
11. Splitting sobre Modelos Binarios de Redes - Ideas Básicas y Fundamentos
12. Redes Estocásticas de Flujo - Introducción
13. Los Procesos de Creación y Destrucción Multi-nivel - Introducción y Definiciones.
14. Splitting sobre Redes Estocásticas de Flujo - Ideas Básicas y Fundamentos.
• Elementales de programación en lenguaje C.
1. Algunas actividades durante el dictado del curso (prácticas de simulación y respuestas a cuestionarios).
2. Un actividad luego del curso (implementación de alguno de los métodos presentados, junto con la presentación
de un informe con resultados y conclusiones).
El ítem 2. podrá cumplimentarse hasta tres semanas luego de completado el dictado del curso.