Aspectos combinatorios de las clases de torsión en las álgebras de Auslander superiores.

Resumen:  El álgebra homológica superior fue introducida por Iyama cuando definió y dió las propiedades básicas de las subcatategorías ortogonales maximales dentro de las categorías de módulos de un álgebra. En ese mismo artículo, Iyama construye recursivamente una familia de álgebras con subcategorías ortogonales maximales, las cuales se conocen hoy en día con el nombre de álgebras de Auslander superiores. Unos años más tarde Jørgnesen introdujo la noción de clases de torsión superior dentro de las subcategorías ortogonales maximales y muy recientemente han habido importantes avances en su entendimiento. 

En esta charla vamos a comenzar definiendo las subcategorías ortogonales maximales. Luego vamos a definir las álgebras de Auslander superiores y explicar cómo se pueden entender sus subcategorías ortogonales maximales de forma completamente combinatoria. Luego daremos las definiciones y propiedades básicas de las clases de torsión superior y las traducimos al lenguaje combinatorio para las álgebras de Auslander superior. Terminaremos nuestra charla explorando algo de la numerología que surge al contar las clases de torsión superior para estas álgebras. 

Esta charla se basa en una colaboración en curso junto a J. August, J. Haugland, K. Jacobsen, S. Kvamme y Y. Palu.