Resumen : Una de las ideas más populares es la que dice que el
movimiento de nuestro planeta dentro del Sistema Solar describe una
elipse, siendo uno de sus focos el centro del Sol. Esto es exactamente
lo que afirmó Kepler en la "Astronomía Nova" a principios del siglo
XVII, y a partir de lo cual pudo predecir el tránsito de Venus de
1631. La observación de Kepler puede confirmarse teóricamente por
medio de la gravitación Newtoniana, siempre y cuando hagamos las
siguientes suposiciones: El Sol y la Tierra son esferas con
distribución radial de masa (digamos que sí), pero sobre todo: que
sean los únicos cuerpos masivos interactuando! Manteniendo las fuerzas
ejercidas sobre la Tierra por terceros (como ser Luna, Júpiter, etc)
ya no es posible afirmar en el modelo newtoniano que el movimiento de
nuestro planeta sea periódico, y peor aún, no podemos siquiera
asegurar por cuánto tiempo tendrá una órbita cercana a la de una
elipse...
Voy a hablarles del problema clásico de n cuerpos, y de las órbitas
periódicas descubiertas por Euler y Lagrange. Voy a mostrarles cómo,
utilizando una notación sintética de las ecuaciones y un poco del
álgebra lineal, es posible descomponer la ecuación de Jacobi asociada
a estos movimientos para estudiar su estabilidad.
Estabilidad en el Sistema Solar
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Fecha de fin