Resumen: En esta charla voy a hablar sobre un resultado de dinámica en
tres-variedades hiperbólicas que obtuvimos en mi maestría junto con
Santiago Martinchich y Rafael Potrie. Se trata de encontrar compactos
invariantes mirando cómo interactúa el homeomorfismo con una foliación
de codimensión 1.
Una foliación de una tres-variedad M se dice R-covered cuando el
espacio de hojas de la foliación levantada al cubrimiento universal es
homeomorfo a R, y uniforme si todo par de hojas en el cubrimiento
universal están a distancia Hausdorff finita una de otra. Decimos que
un homeomorfismo homotópico a la identidad tiene velocidad de escape
positiva con respecto a una foliación R-covered uniforme cuando las
órbitas en el cubrimiento universal (por un levantado a distancia
acotada de la identidad) tienden a infinito en el espacio de hojas.
El resultado que voy a contar es que un homeomorfismo homotópico a la
identidad en una tres-variedad hiperbólica con velocidad de escape
positiva respecto de una foliación R-covered uniforme tiene infinitos
compactos invariantes disjuntos.
El seminario se transmite por el siguiente link si alguien manifiesta
interés hasta el día antes del seminario:
https://salavirtual-udelar.zoo
Homeomorfismos en tres-variedades hiperbólicas con velocidad de escape positiva (con respecto a una foliación).
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