¿Qué es la verdad? (Juan, 18:38)

Hhoy a las 4pm
en la Sala de Seminarios del IMERL (salón 101) Alexandre Miquel va a 
dar la segunda parte de su charla. 

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¿Qué es la verdad? (Juan, 18:38)

Resumen
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El objetivo de esta charla es presentar los problemas que surgen
cuando uno trata de formalizar el propio concepto de verdad en lógica.
Primero, presentaré los dos métodos que permiten definir la verdad de
un enunciado matemático ─ mediante una demostración o mediante un
modelo ─, explicando las diferencias y los vínculos entre ambos
enfoques. Luego plantearé la pregunta central de la charla: ¿qué es
un valor de verdad?, o mejor: ¿qué es un álgebra de valores de verdad?
Para ello, presentaré las álgebras de Boole y de Heyting que permiten
algebraizar las nociones de verdad en lógica clásica y en lógica
intuicionista. A continuación, explicaré por qué el descubrimiento de
la correspondencia entre las demostraciones y los programas requirió
la introducción de nuevas nociones de valores de verdad, como las
álgebras combinatorias parciales o las álgebras de realizabilidad
clásica. En la segunda parte de la charla, presentaré las álgebras
implicativas (M. 2020), basadas en una sorprendente identificación de
la noción de prueba con la noción de fórmula. Mostraré cómo dichas
álgebras factorizan las anteriores nociones de valor de verdad, y en
qué sentido son universales con respecto a la noción de verdad en
lógica clásica y en lógica intuicionista.
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